exn°99
a. - 2x + 3 ≥ x + 4
3 ≥ x + 2x + 4
0 ≥ 3x + 4 - 3
0 ≥ 3x + 1
3x + 1 ≤ 0 ⇒ 3x ≤ - 1 ⇒ x ≤ - 1/3
cherchons le signe
x - ∞ - 1/3 + ∞
3x + 1 - 0 +
Les solutions de l'inéquation sont S = ] - ∞ ; - 1/3]
b; 2x + 5 ≤ x
2x - x + 5 ≤ 0
x + 5 ≤ 0 ⇒ x ≤ - 5
x - ∞ - 5 + ∞
x + 5 - 0 +
Les solutions de l'inéquation sont S = ] - ∞ ; - 5]
c. - 2x < 0
2x > 0 ( on x par les membres et le signe de l'inéquation change)
x > 0
x - ∞ 0 + ∞
2x - +
Solutions de l'inéquation sont S = ]0 ; + ∞[
EXN°100
3x - (5x - 4) < x
3x - 5x + 4 < x
- 2x + 4 < x
- (3x - 4) < 0
3x - 4 > 0 ( on x - 1 les deux membres et le signe de l'inéquation change)
3x > 4 ⇒ x > 4/3
Les solutions de l'inéquation sont S = ] 4/3 ; + ∞[
3x - (5x + 7) ≥ 2x - 3
3x - 5x - 7 ≥ 2x - 3
- 2x - 2x - 7 + 3 ≥ 0
- 4x - 4 ≥ 0
- 4(x + 1) ≥ 0
4(x + 1) ≤ 0 ⇒ x + 1 ≤ 0 ⇒x ≤ - 1
Les solutions de l'inéquation sont S = ] - ∞ ; - 1]
