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résolu

Math 3eme devoir à la maison merci
Effectuer les calculs ci dessous en détaillant toutes les étapes
a. 123²-122²-121²+120²
b.12² - 11²- 10² + 9²
c.45²- 44² - 43² + 42²
2. Écrire trois calculs sur le même modèle et les effectuer
3. Quelle conjoncture peut on faire?
4. Écrire une expression littérale correspondant à ce type de calcul.
5. Développer et réduire cette expression pour démontrer la conjoncture proposee

Répondre :

JORALLOZTV0RVIZ

A.123² - 122² - 121² + 120² = 123² - 122² + 120² - 121² = (123 + 122) (123 - 122) + (120 +121) (120 -121) = 245 - 241= 4

B.12² - 11² - 10² + 9²= (12+11) (12-11) + (9+10) (9-10) = 23 – 19 = 4

C.45²- 44²- 43² + 42² = (45+44) (45-44) + (43+42) (43-42) = 89 - 85 = 4


2. 113² - 112²  - 111² + 110²

22² - 21² - 20² + 19²

35² - 34² - 33² + 32²


3. Le résultat sera toujours 4.


4. x² - (x - 1)² - (x - 2)² + (x - 3)²


5. x² - (x² - 2x + 1) - (x² - 4x + 4)+(x² - 6x + 9) = x²- x² + 2x - 1 - x² + 4x - 4 + x² - 6x + 9 = 4


Et voilà :).

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