Bonsoir,
D = (4x - 1)^2 + (x + 2)(4x - 1)
1) développer :
D est du genre :
(a - b)^2 + (c + d)(a - b)
(a - b)^2 = a^2 - 2 * a * b + b^2
(c + d)(a - b) = c * a + c * (-b) + d * a + d * (-b)
(c + d)(a - b) = ac - bc + ad - bd
Avec tout cela tu devrais pouvoir le developper, je te donne le résultat final :
D = 20x^2 - x - 1
2) factoriser :
Pour cela il faut trouver le facteur commun :
Ici c'est (4x - 1)
D = (a - b)^2 + (c + d)(a - b)
D = (a - b)(a - b + c + d)
Idem je te donne le résultat final à toi d'écrire les étapes intermédiaires :
D = (4x - 1)(5x + 1)
3) résoudre D = 0 :
(4x - 1)(5x + 1) = 0
Pour qu'un produit soit nul il faut qu'au moins l'un de ces facteurs soit nul donc :
4x - 1 = 0 ou 5x + 1 = 0
4x = 1 ou 5x = -1
x = 1/4 ou x = -1/5
S = {-1/5;1/4}
