bonjour.
-- exercice 1 --
1a. la somme des scores ne suffit pas puisque le nombre de joueurs n'est pas le même entre les deux équipes. celle qui possèdent le moins de joueurs serait défavorisée.
1b. moyenne des bleus = 672/6 = 112.
moyenne des verts = 784/7 = 112.
chaque joueur a réalisé en moyenne 112 points, donc impossible de classer les équipes avec cet élément.
1c. pour autant, si on observe les deux séries de scores, on se rend compte que les bleus ont été plus souvent sous la valeur 100 (4 scores sur 6, soit environ 67%), alors que l'équipe des verts a dépassé ce score 6 fois sur 7 (donc pourcentage de scores inférieurs à 100 estimé à 14%).
il semble donc que l'équipe des verts est meilleure que l'équipe des bleus.
-- exercice 3 --
3a. les scores classés par ordre croissant sont
bleus: 89 93 94 98 117 181
verts: 99 104 105 108 120 121 127
3b. et 3c. les bleus possèdent 6 scores, donc s'il faut partager ces valeurs en deux lots de même effectif, chaque lot contiendra 3 scores.
par conséquent, on aurait paquet1 : 89 93 94 et paquet2 : 98 117 181.
donc s'il existe une valeur milieu qui permette cette répartition, elle est située entre 94 et 98. donc les valeurs qui pourraient permettre la répartition sont 95 96 et 97.
3d. pour calculer le milieu de ces deux valeurs, je pose
milieu = (94+98) / 2 = 192 / 2 = 96.
l'autre façon de faire est de considérer l'effectif n des valeurs du groupe des bleus, donc n = 6. dans ce cas, la médiane est située au milieu de l'intervalle des valeurs de rang n/2 et (n/2)+1.
or n/2 = 6/2 = 3, et (n/2)+1 = 4.
valeur de rang3 = 94.
valeur de rang4 = 98.
valeur centrale sur cet intervalle = 96. d'où le choix des mathématiciens.
-- exercice 4 --
la médiane des verts peut être calculée par le raisonnement sur l'effectif. dans ce cas n = 7, donc la médiane est le terme de rang (n+1)/2 donc le terme de rang 4, avec une série classée par ordre croissant.
pour les verts, on a: 99 104 105 108 120 121 127
donc médiane des verts = 108.
finalement, on a
moyenne bleus = 112
médiane bleus = 96
moyenne verts = 112
médiane verts = 108
la médiane permet de dire que 50% des scores sont inférieurs ou égaux à la valeur de cette médiane.
avec cette explication, on peut dire que sur l'ensemble des scores de chaque équipe, 50% des scores des bleus seront inférieurs à 50% des scores des verts (puisque médiane verts > médiane bleus).
donc globalement, l'équipe des verts semble être meilleure de l'équipe des bleus.
bonne journée.
