👤

Bonjour c pour demain
Vrai/ faux et justifier

1)La suite des nombres impair est une syite geometrique de raison 2

2)La suite geometrique de raison 2 et de premier terme 1 de la suite croissante

3)Si U0 =5. Un=2u-1. alors Un=5Ă—2n-1

4)La suite geometrique de raison 0.5 est le premier terme 150 est une suite crissante.




RĂ©pondre :

Bonjour,

1) FAUX. D'abord parce que 3/1 ≠ 2. Ensuite, s'il s'agissait d'une suite gĂ©omĂ©trique, alors le rapport de deux termes consĂ©cutifs [tex]\frac{u_{n+1}}{u_n}[/tex] serait constant, ce qui n'est pas le cas ici (par ex: 3/1 â‰  5/3). En rĂ©alitĂ©, il s'agit d'une suite arithmĂ©tique de raison 1.

2) Pas très comprĂ©hensible. Si tu veux savoir si la suite gĂ©omĂ©trique de premier terme 1 et de raison 2 est croissante, alors c'est VRAI. En effet, pour tout n on aura [tex]u_{n+1}=2u_n\geq u_n\geq 0[/tex]. Remarque: il faut bien insister sur la positivitĂ© de la suite (sinon, par ex: -2 < -1).

3) J'imagine que tu veux dire [tex]u_{n+1}=2u_n-1[/tex]. Dans ce cas, ceci est FAUX. Il suffit de voir que [tex]u_0=5[/tex] et [tex]5\times 0-1=-1[/tex]. (peut-ĂŞtre qu'il y a une erreur d'Ă©noncĂ©, je modifierai la rĂ©ponse s'il est corrigĂ© le cas Ă©chĂ©ant).

4) C'est FAUX. Le deuxième terme de la suite est 150 x 0.5 = 75 et 75 < 150. En réalité, la suite est décroissante.