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Bonjour,
1) FAUX. D'abord parce que 3/1 ≠2. Ensuite, s'il s'agissait d'une suite géométrique, alors le rapport de deux termes consécutifs [tex]\frac{u_{n+1}}{u_n}[/tex] serait constant, ce qui n'est pas le cas ici (par ex: 3/1 ≠5/3). En réalité, il s'agit d'une suite arithmétique de raison 1.
2) Pas très compréhensible. Si tu veux savoir si la suite géométrique de premier terme 1 et de raison 2 est croissante, alors c'est VRAI. En effet, pour tout n on aura [tex]u_{n+1}=2u_n\geq u_n\geq 0[/tex]. Remarque: il faut bien insister sur la positivité de la suite (sinon, par ex: -2 < -1).
3) J'imagine que tu veux dire [tex]u_{n+1}=2u_n-1[/tex]. Dans ce cas, ceci est FAUX. Il suffit de voir que [tex]u_0=5[/tex] et [tex]5\times 0-1=-1[/tex]. (peut-être qu'il y a une erreur d'énoncé, je modifierai la réponse s'il est corrigé le cas échéant).
4) C'est FAUX. Le deuxième terme de la suite est 150 x 0.5 = 75 et 75 < 150. En réalité, la suite est décroissante.
1) FAUX. D'abord parce que 3/1 ≠2. Ensuite, s'il s'agissait d'une suite géométrique, alors le rapport de deux termes consécutifs [tex]\frac{u_{n+1}}{u_n}[/tex] serait constant, ce qui n'est pas le cas ici (par ex: 3/1 ≠5/3). En réalité, il s'agit d'une suite arithmétique de raison 1.
2) Pas très compréhensible. Si tu veux savoir si la suite géométrique de premier terme 1 et de raison 2 est croissante, alors c'est VRAI. En effet, pour tout n on aura [tex]u_{n+1}=2u_n\geq u_n\geq 0[/tex]. Remarque: il faut bien insister sur la positivité de la suite (sinon, par ex: -2 < -1).
3) J'imagine que tu veux dire [tex]u_{n+1}=2u_n-1[/tex]. Dans ce cas, ceci est FAUX. Il suffit de voir que [tex]u_0=5[/tex] et [tex]5\times 0-1=-1[/tex]. (peut-être qu'il y a une erreur d'énoncé, je modifierai la réponse s'il est corrigé le cas échéant).
4) C'est FAUX. Le deuxième terme de la suite est 150 x 0.5 = 75 et 75 < 150. En réalité, la suite est décroissante.
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