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BADA89VIZ
résolu

AIDEZ MOI SVP C TREST TRES SERIEUX SVP SVP SVP SVP




exo1: la suite est definie par un+1=0.8*un+13 et u0=300

1. calculer u1 et u2
2. a l'aide de la calculette calculer u10 u20 u30 u50
3. que remarquez vous


exo2: vn =(n+1)²-n² pour tout entier naturel n
1. calculer v0 v1 v2
2. montrer que v est arithmetique donner sa raison

exo3:
1.la suite wn est une suite geometrique de raison positive telle que w1=-6 et w3=-54 donner sa raison et son premier terme w0

2. un est geometrique de raison 1/3 et de premier terme 81 calculer la valeur exacte de u5

exo4: d'apres une etude recente l'esperence de vie a la naissance en france augmente d'environ 0.45% par ans depuis 1850 ou elle est de 42 ans

1. montrer que cette situation est une suite geometrique un (ou n represente le nombre d'annee ecoule depuis 1850) donnt on precisera la raison et le premier terme

2. enn deduire une expression de un en fonction de n
3. calculer alors l'esperence de vie de votre prof de math ne en 1968 puis la votre en 2001
4. a partir de quelle annees l'esperence de vie depassera 1 siecle expliquer la methode

Répondre :

LOULAKARVIZ
Bonjour,

Exercice 1 :

Un+1 = 0,8 Un + 13
U0 = 300

1) calculer U1 et U2 :

U1 = 0,8 U0 + 13
U1 = 0,8 x 300 + 13
U1 = 240 + 13 = 253

U2 = 0,8 U1 + 13
U2 = 0,8 x 253 + 13
U2 = 202,4 + 13 = 215,4

2) calculer U10, U20, U30, U50 :

Un = 0,8^n x U0 + 0,8^(n-1) x 13
U10 = 0,8^10 x 300 + 0,8^9 x 13
U10 = 33,95

U20 = 0,8^20 x 300 + 0,8^19 x 13
U20 = 3,65

U30 = 0,8^30 x 300 + 0,8^29 x 13
U30 = 0,391

U50 = 0,8^50 x 300 + 0,8^49 x 13
U50 = 0,004

On remarque que la valeur est divisée par 10 quand on augmente n de 10

U10 ~ 30
U20 ~ 3
U30 ~ 0,3
U50 ~ 0,003

Exercice 2 :
Vn = (n + 1)^2 - n^2

1) calcul V0, V1, V2 :

V0 = (0 + 1)^2 - 0^2
V0 = 1

V1 = (1 + 1)^2 - 1^2
V1 = 2^2 - 1
V1 = 4 - 1 = 3

V2 = (2 + 1)^2 - 2^2
V2 = 3^2 - 4
V2 = 9 - 4
V2 = 5

2) montrer v arithmétique :

Vn = (n + 1)^2 - n^2
Vn = (n + 1 - n)(n + 1 + n)
Vn = 1 x (2n + 1)
Vn = 2n + 1

Je te laisse continuer les deux autres exercices
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