1) la fonction g(x) représentée par la courbe C, elle est croissante entre [-3, 0] et atteint le maximum g(x) = 1 en x = 0 elle coupe l'axe des abscisses en x = - 1.5
ensuite elle est décroissante entre [0 ; 4] et atteint le minimum g(x) = - 1 en x = 4 et coupe l'axe des abscisses en x = 2
et finalement elle est croissante entre [4 ; 6] et atteint le maximum g(x) = 1 en x = 6
Le tableau de variation de la fonction g(x) est le suivant :
x - 3 - 1.5 0 2 4 6
Croissante Décroissante croissante
g(x) -4 →→→0→→→→→1→→→0→→→→→-1→→→1
2) la fonction f(x) est croissante entre [-3 ; 6), et f(x) s'annule en x = 2
f(x) = - 1 en x = - 3 et f(x) = 1 en x = 6
Tableau de variation
x - 3 0 2 6
croissante
f(x) - 1→→ -0.5→→ 0→→→→→→→→1
3) Résoudre graphiquement f(x) = 0 on cherche l'antécédent de 0 par f qui est
x = 2 , on a également g(x) = f(x) = 0 pour x = 2
