Salut.
Pour résoudre ce problème, il faut poser l'inconnue x qui sera la longueur du petit triangle équilatéral, si on fait le périmètre d'un triangle il sera de 3x, puisque les triangles équilatéraux ont de chaque côté la même dimension, le périmètre des 3 triangles est donc 3*3 = 9x.
Donc le périmètre de l'hexagone est 9x, mais comment définir les longueurs restantes ? Rien de plus simple, en regardant la figure, certains côtés de l'hexagone sont aussi des côtés du triangle équilatéral, il a trois côtés en commun de longueur x, la longueur restante est donc 6x. ( 9-3)
Ensuite sur un côté nous avons donc la longueur 6x, ajouté aux longueurs des côtés des 2 triangles équilatéraux, donc 2x.
Nous savons donc que la longueur totale d'un côté correspond à 8 fois la longueur d'un côté du triangle, le côté d'un triangle fait 6cm, donc la longueur
d'un côté du petit triangle est 6/8 = 0,75cm
