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Bonsoir voila j'aimerai qu'on puisse m'aider sur un devoir de maths que je dois rendre pour demain et il y a un exercice que je voudrais qu'on m'aide le voila :

Un peu de modélisation pour poursuivre le travail engagé.
1. Marie, Claire et Francis sont trois frères et sœurs ayant 101 ans à eux trois.
Marie et Claire sont jumelles et Francis, le plus jeune, a sept années d'écart avec Marie.
Déterminer l'age de chacun d'entre eux.
2. Un viticulteur dispose de deux modèles de tonneaux pour stocker le vin qu'il produit.
Le plus grand des tonneaux contient 75 litres de plus que le plus petit des tonneaux.
Avec 15000 litres de vin, ce viticulteur remplit exactement 50 grands tonneaux et 25 petits.
Calculer la capacité de chaque modèle de tonneau.

je suis en classe de 3e, merci d'avance


Répondre :

Marie + Claire+ Francis = 101

Marie + Claire = x + x = 2x   (puisqu'elles sont jumelles elles ont le même age)
Francis = x - 7

équation :  2x  + x - 7 = 101
                 
  3x - 7  = 101 
                    3x =  101 + 7
                    3x = 108
                     x = 108/3
                     x = 36               Francis = 36 - 7 = 29

Marie et Claire ont 36 ans et Francis a 29 ans

2) 
Soit x la capacité des tonneaux :
      1 petit tonneau : x     donc       25 petits tonneaux  = 25x
 1 grd tonneau: (x + 75)   ⇒ 50 grands tonneaux : 50 ( x + 75) = 50x + 3750

25x + 50x + 3750 = 15 000
75x  + 3750 = 15 000
75x  = 15 000 - 3750
75x = 11 250
 x = 11 250 / 75
 x = 150 L
    
Capacité 1 petit tonneau : 150 Litres     
Capacité 1 grand tonneau : 150 + 75 = 225 Litres 

  
La capacité du petit tonneau est donc de 150 litres et le grand tonneau de 225 litres.