Répondre :
Bonjour
il faut montrer que pour tous réels, il est possible d'avoir une image de ce réel par f .
Exemple :
x²-x+3
f(x) = -------------
2x²+x+1
pour que ta fonction soit définie, puisque c'est une fraction, il faut que le dénominateur soit non nul
autrement dit, toutes les valeurs de x sauf celles annulant le dénominateur, auront une image
2x²+x+1 = 2(x²+x/2)+1 = 2( (x+1/4)²-1/16 ) +1 = 2(x+1/4)²+7/8
ce dénominateur est supérieur ou égal à 7/8 => il ne s'annule jamais
la fonction est définie pour tout x réel => Df = R
Voilà ce que j'en sais, j'espère de t'avoir aider..
il faut montrer que pour tous réels, il est possible d'avoir une image de ce réel par f .
Exemple :
x²-x+3
f(x) = -------------
2x²+x+1
pour que ta fonction soit définie, puisque c'est une fraction, il faut que le dénominateur soit non nul
autrement dit, toutes les valeurs de x sauf celles annulant le dénominateur, auront une image
2x²+x+1 = 2(x²+x/2)+1 = 2( (x+1/4)²-1/16 ) +1 = 2(x+1/4)²+7/8
ce dénominateur est supérieur ou égal à 7/8 => il ne s'annule jamais
la fonction est définie pour tout x réel => Df = R
Voilà ce que j'en sais, j'espère de t'avoir aider..
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