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(2x - 5) - (4x - 8) < 0
2x - 5 - 4x + 8 < 0
- 2x + 3 < 0
-(2x - 3) < 0
2x - 3 > 0 ⇒ x > 3/2
Cherchons le signe de l'inéquation
x -∞ 3/2 +∞
2x - 3 - +
les solutions de l'inéquation sont : S = ]3/2 ; +∞[
(2x - 5) - (4x - 8) > 0
2x - 5 - 4x + 8 > 0
- 2x + 3 > 0
-(2x - 3) > 0
2x - 3 < 0 ⇒ x < 3/2
Le signe de l'inéquation est
x - ∞ 3/2 +∞
2x - 3 - +
les solutions de l'inéquation sont : S = ]-∞ ; 3/2[
(x - 4)² - 2(x - 4)(x - 3) < 0
(x - 4)[x - 4 - 2(x - 3)] < 0
(x - 4)(x - 4 - 2x + 6) < 0
(x - 4)(- x + 2) < 0
(x - 4)(x - 2) > 0
x - 4 > 0 ⇒ x > 4
x - 2 > 0 ⇒ x > 2
Cherchons le signe de l'inéquation
x - ∞ 2 4 +∞
x - 4 - - +
x - 2 - + +
(x - 4)(x - 2) + - +
Les solutions de l'inéquation sont : S = ]-∞ ; 2[U]4 : + ∞[
(5x - 7)(3x - 1) ≥ 0
5x - 7 ≥ 0 ⇒ x ≥ 7/5
3x - 1 ≥ 0 ⇒ x ≥ 1/3
le signe de l'inéquation est
x - ∞ 1/3 7/5 + ∞
5x - 7 - - +
3x - 1 - + +
f(x) + 0 - 0 +
Les solutions de l'inéquation sont : S = ]-∞ ; 1/3] et [7/5 ; + ∞[
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