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résolu

Pourriez-vous m’aider pour l’exercice 54 de maths svp?
Merci d’avance

Question :

1) Montrer que le point J et K appartient à C

2) a)calculer AI +IB et AB. En déduire que le point I appartient au segment [AB].

2)b) Montrer que les points J et K appartiennent respectivement au segment [AC] et [BC].

3)a) montrer que les droites (AB) est (OI) sont perpendiculaires.

b) montrer que le cercle C est inscrit dans le triangle ABC.

4) Que représente les droites (OA), (OB) et ( OC) pour le triangle ABC.

Pourriezvous Maider Pour Lexercice 54 De Maths Svp Merci Davance Question 1 Montrer Que Le Point J Et K Appartient À C 2 Acalculer AI IB Et AB En Déduire Que Le class=

Répondre :

1) J et K appartiennent au cercle, parce qu'il sont égaux à OI. En effet, ces trois segments sont tous l'hypoténuse d'un triangle rectangle bâti sur la quadrillage. Et c'est l'hypoténuse d'un triangle ayant 3 et 1 carré bleu comme côtés de l'angle droit. Donc : OI = OJ = OK  =  √9 + 1 = √10

2a) AI  =  √10 ;  IB  =  √(36 + 4) = √40  =  2√10
AB  =  √(81 + 9)  =  √90 =  3√10
Donc : AB  =  AI + IB, et I est sur le segment AB
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