1) a. Dans le triangle EAN rectangle en A on a :
∧
cos ENA = AN / EN
cos 60° = AN / 9
AN = 9 x cos 60°
AN ≈ 4,5cm
b. Le triangle EAN est rectangle en A donc d'après le théorème de Pythagore on a :
EN² = EA² + AN²
EA² = EN² - AN²
EA² = 9² - 4,5²
EA² = 81 - 20,25
EA² = 60,75
EA = √60,75
EA ≈ 7,8cm
2 a. AR = RN - AN
AR = 10,6 - 4,5
AR = 6,1 cm
3) Dans le triangle ERN , on a T ∈ [ER] A ∈ [RN] et (TA) parallèle à (EN)
d'après le théorème de Thalès on a :
TA / EN = AR/AN
TA / 9 = 6,1 / 10,6
TA = 9 x 6,1 / 10,6
TA ≈ 5,2cm
∧
c. tan ERA = EA/AR
tan ERA = 7,8 / 6,1
ERA ≈ 52° (avec le petit chapeau sur ERA)
