Bonjour,
C(x) = 0,02x² + 0,08x + 5,08 pour x ∈ [0;70]
Cm(x) = C(x) - C(x - 1)
Cm(20) = C(20) - C(19)
⇔ Cm(20) = 0,02[20² - 19²] + 0,08[20 - 19] + 5,08 - 5,08
⇔ Cm(20) = 0,02(20 - 19)(20 + 19) + 0,08
⇔ Cm(20) = 0,02 x 39 + 0,08
⇔ Cm(20) = 0,86
Soit 0,86 x 10000 = 8600 €
De même, Cm(50) = C(50) - C(49)
⇔ Cm(50) = 0,02(50 + 49) + 0,08 = 2,06
Soit 2,06 x 10000 = 20600 €
Cm(x) = C(x) - C(x - 1)
⇔ Cm(x) = 0,02(x + x - 1) + 0,08 = 0,04x + 0,06
Cm est une fonction affine de coefficient directeur 0,04, donc positif.
Donc Cm est croissante sur [0;70]
Le coût marginal augmente avec le nombre de tonnes produites.
