Bonjour,
f est définie si -8 + 2x ≠ 0, soit x ≠ 4
Donc Df = R - {4}
f(x) = 4 - 2/(-8 + 2x) = 4 - 1/(-4 + x) = 4 + 1/(4 - x)
f'(x) = 1/(4 - x)² donc toujours positive
Donc f est croissante
x -∞ 4 +∞
f'(x) + || +
f(x) croissante || croissante
Si tu n'as pas encore vu les fonctions dérivées :
f(x) = 4 + 1/(4 - x) = 4 + 1/u(x) = 4 + v[u(x)]
avec u(x) = 4 - x et v(x) = 1/x
u est décroissante sur R
v est décroissante sur R*
Donc vou est croissante sur Df (v rond u)
Et donc f = 4 + vou est croissante sur Df
