Réponse :
Explications étape par étape
1°) bonne année Anis ! Ton devoir est amusant --> je l' ai imprimé !
soit B le ballon, P le premier poteau, et H angle droit --> on a BHP triangle rectangle en H avec PH = 2 dam = 20 mètres et HB = 8-(7,3/2) = 4,35 mètres .
calcul de BP par Pythagore : BP² = 20² + 4,35² = 418,9225
BP ≈ 20,47 mètres !
De même pour BQ avec Q = second poteau :
BQ² = 20² + (7,3+4,35)² = 535,7225
BQ ≈ 23,15 mètres !
2°) tan â = opposé/adjacent ♥ = 2/9,15 ≈ 0,21858 donne â ≈ 12,33° .
l' angle mini cherché est donc voisin de 12,4° !
3°) appliquons Thalès
( avec MT = mur, M = pied du joueur rouge, T = tête du joueur rouge, P = pied du poteau, et R = angle supérieur droit du but ) :
BM/BP = BT/BR = MT/PR
9,15/20,47 = MT/2,4
MT = 2,4 x 9,15 / 20,47
MT ≈ 1,07 mètre !
il faudrait donc que l' équipe rouge soit composée de petits nains ! ☺
4°) f(x) = 0,46x - 0,016x²
tableau :
x --> 0 5 9,15 10 14,4 21,9 28,75 mètres
f(x) -> 0 1,9 2,87 3 3,3 2,4 0 mètre
interprétation :
le ballon est en phase ascendante pendant les 14,4 premiers mètres, il passe à 2,87 m de hauteur au niveau du mur ( il faut dont qu' un joueur d' 1,87 m saute d' 1 m pour le dévier avec sa tête ! ) . Le ballon ne pourra pas rentrer dans le coin supérieur droit du but car 21,9 > BP .
5°) il n' y aura aucune difficulté pour faire entrer le ballon dans le coin supérieur gauche car BQ = 23,15 mètres > 21,9 .
6°) on doit résoudre : 0,46 - 0,016x = 0
0,016x = 0,46
x = 28,75 mètres !
7°) Tu vas y arriver toute seule, n' est-ce pas ?
8°) 144 = 2² x 2² x 3² ; 252 = 2² x 3² x 7 .
nb maxi d' équipes = 2² x 3² = 36 équipes !
composition d' une équipe = 4 Filles et 7 Garçons !
remarque :
une équipe de 11 joueurs ne dispose donc pas de remplaçant !
