Bonjour,
f(x) = (3x² - 4x - 5)/( 3x + 2)
1)
3x + 2 = 0
x = -2/3 qui est donc une valeur interdites pour f(x)
2)
3x² - 4x - 5 de forme de ax² + bx +c
x -∞ -2/3 +∞
3x + 2 négatif 0 positif
3)
3x² - 4x - 5
Δ = 76
deux solutions
x ' = (2 - √19)/3 ≈ - 0.78
x " = (2 + √19)/3 ≈ 2.11
3x² - 4x - 5 sera du signe de "a" en dehors des racines donc
x -∞ (2-√19)/3 (2+√19)3 +∞
3x²-4x-5 positif 0 négatif 0 positif
4)
x -∞ -0.78 -2/3 2.11 +∞
(3x+2) - - 0 + +
(3x²-4x-5) + 0 - - 0 +
f(x) - 0 + ║ - 0 +
5)
f(x) ≥ 0 pour x ∈ [ (2-√19)/3 ; -2/3 [ et [ (2+√19)/3 ; +∞ [
Bonne journée
