Bonsoir j'ai un exercice de dm de mathématique incompréhensible pour ma part je n'arrive pas depuis au moins 2heures et je sens que je vais craquer aider moi s'il vous plait , merci d'avance :


On considère la fonction f definie sur [-1;6] par f(x)=x²-4x+1

1A) Calculer f (1/5) et f (1+(racinne carée de 3)

1B) demontrer que pour tout x appartenant à [-1;6] , f(x) = (x-2)²-3

1C) En deduire les antecedents de 6 par f
2A) En utilisant l'expression obtenue à la question 1a)
demontrer que pour tout x appatenant a [-1;6] f(x) >= -3
2B)resoudre l'equiation f (x) = -3 , en deduire que f admet un minimun et preciser pour quelle valeur il est atteint
3A) reproduire et completer le tableau de valeurs suivant :

x -1 0 1 2 3 4 5 6
f(x)

3B) Dans un répere orthonormé (O;I;J ) tracer la courbe representative de f notée Cf
(unité : cm) .(NB : f admet un minimun pour x=2)
4) soit les points A(-1 ; -5) et B(2 ; 1)
La droite (AB) est la courbe representative d'une fonction affine appelée g
On admet que g(x) = 2x-3
5A)Résoudre graphiquement l'equation f(x)=g(x)
5B)Résoudre cette même équiation par le calcul en remarquant que x²-6x+4 = (x-3)² -5
6A) Résoudre graphiquement l'inequation f(x) >g(x)
6B) Résoudre grahphiquement l'inequation f(x) <= g(x)

Voila enfin et oui il est long est hyper complexe pour peu de point que je peux vous donner helas mais dumoins j'espere que quelqu'un voudra bien ce pencher sur ma detresse bonne journée / bonne soirée à tous ! et merci à ceux qui m'aident