a) AD = AF + FD = x + 3 + x - 2 = 2x + 1
AD = 2x + 1
b) l'aire du carré ABCD A = (2x + 1)(2x + 1) = (2x + 1)²
c) l'aire du rectangle ABEF B = (x + 3)(2x + 1)
ABCD est un carré donc AD = AB = 2x + 1
d) l'aire du rectangle ECDF C = (x - 2)(2x + 1)
2) exprimer les aires de c) et d) et leur somme sous forme développée et réduite
B = (x + 3)(2x + 1) = x² + 7x + 3
C = (x - 2)(2x + 1) = x² - 3x - 2
B + C = x² + 7x + 3 + x² - 3x - 2 = 2x² + 4x + 1
b) vérifier que cette somme B + C = A
A = (2x + 1)(2x + 1) = (2x + 1)² = 4x² + 4x + 1
