Bonsoir,
1176 = 2^2 x 3 x 7^2
1176 = 2 x 2 x 3 x 7 x 7
1176 = 4 x 3 x 7 x 7
Pour qu'un nombre soit divisible par 1176, il faut qu'il soit compris dans sa décomposition ci-dessus.
Par exemple, il est divisible par 2 puisqu'il est décomposé par un 2, par 4 car il est décomposé par deux 2 qui multipliés entre eux font 4
Est ce que ce nombre est divisible par :
2^3 x 3 : non car il ne se décompose qu'en 2^2 x 3
2^3 x 3^2 : non car il se décompose qu'en 2^2 x 3
2^2 x 7^2 : oui car il se décompose en 2^2 x 7^2
21 : oui car il se décompose en 3 et en 7 qui multipliés entre eux font : 3 x 7 = 21
49 : oui car il se décompose en deux fois 7, ce qui fait : 7 x 7 = 49
16 : non car il se décompose en 2 x 2 = 4 et non en 16
9 : non car il se décompose en 3 seulement et non en 9
42 : oui car il se décompose en 2, en 3 et en 7, et 2 x 3 x 7 = 42
