Répondre :
Je choisis pour nombre 1.
Je lui ajoute 5, j'obtiens 6.
Je retranche le résultat à 1, j'obtiens 1 - 6 = -5.
Je choisis pour nombre -1.
Je lui ajoute 5, j'obtiens 4.
Je retranche le résultat à -1, j'obtiens -1 - 4 = -5.
Je choisis pour nombre 4.
Je lui ajoute 5, j'obtiens 9.
Je retranche le résultat à 4, j'obtiens 4 - 9 = -5.
Nous pouvons supposer que cet algorithme donne toujours pour résultat 5, ce que nous allons vérifier pour n'importe quel entier x.
Je choisis pour nombre x.
Je lui ajoute 5, j'obtiens x + 5.
Je retranche ce résultat au nombre de départ : x - (x + 5) = x - x - 5 = -5.
La conjecture est donc vraie puisqu'on l'a vérifiée pour tout entier x.
Je lui ajoute 5, j'obtiens 6.
Je retranche le résultat à 1, j'obtiens 1 - 6 = -5.
Je choisis pour nombre -1.
Je lui ajoute 5, j'obtiens 4.
Je retranche le résultat à -1, j'obtiens -1 - 4 = -5.
Je choisis pour nombre 4.
Je lui ajoute 5, j'obtiens 9.
Je retranche le résultat à 4, j'obtiens 4 - 9 = -5.
Nous pouvons supposer que cet algorithme donne toujours pour résultat 5, ce que nous allons vérifier pour n'importe quel entier x.
Je choisis pour nombre x.
Je lui ajoute 5, j'obtiens x + 5.
Je retranche ce résultat au nombre de départ : x - (x + 5) = x - x - 5 = -5.
La conjecture est donc vraie puisqu'on l'a vérifiée pour tout entier x.
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