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LAURYCRETONVIZ
résolu

Bonjour, j'ai un devoir maison à faire pour mercredi mais je n'y arrive pas. Pouvez vous m'aider s'il vous plaît? Merci d'avance : )
Je suis à la question 6. Voici l'énoncé:
Choisir un nombre x.
L'élever au carré, puis multiplier le résultat par 2.
Ajouter à ce résultat 4 fois le nombre de départ;
Retrancher 6 à ce résultat.
6) Montrer que, pour tout f(x)= (2x-2)(x+3).
7) Sachant que le nombre final est 0, en déduire quels peuvent-être les nombres de départ.
Voilà merci beaucoup bonne soirée : )

Répondre :

SWNNVIZ
soit x un nombre choisi

x
x²
2*x² = 2x²
2x²+4x
2x²+4x-6

soit f la fonction qui associe à x le programme de calcul

f(x) = 2x²+4x-6

6) (2x-2)(x+3)
= 2x*x+2x*3-2*x-2*3
= 2x²+6x-2x-6
= 2x²+4x-6
= f(x)

7) f(x) = 0
or f(x) = 2x²+4x-6 = (2x-2)(x+3)
donc cela revient à résoudre
(2x-2)(x+3) = 0

→ le produit de 2 facteurs est nul, si l’un de ses facteurs est nul donc

2x-2=0 ou x+3=0
2x=2 ou x=-3
x=2/2
x=1

S={-3;1}

sachant que le résultat final est 0; les nombres choisis au départ sont -3 et 1
bonjour

x
x²
2 x²
2 x² + 4 x
2 x² + 4 x - 6 

il faut le mettre sous forme canonique 

les nombres de départ sont  1 ou - 3 


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