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résolu

Bonjour, je suis en 2nde et je dois faire cet exercice, mais je bloque sur la question 2. Pouvez-vous m'aider ? merci !

Une porte est munie d'un code secret composé de 3 chiffres distincts entre 1 et 9 suivis de 2 lettres qui peuvent etre identiques entre A, B, C, D.
1) Combien de codes peut-on former ?
2) Parmi tous les codes possibles, un seul permet d'ouvrir la porte. Cependant si les chiffres saisis sont ceux du code dans le bon ordre ou dans un ordre quelconque, aucune alarme ne se déclenche. On tape un code au hasard. Determiner la probabilité que le code tapé déclenche l'alarme.

Répondre :

RIEMANNVIZ
1) Nombre de codes 9*8*7*4*4=8064 codes
2) Nombre de codes possibles de 3 chiffres distincts.6
Le code peut être dans le désordre 6 choix.
(3;2;1)  est identique à (1;2;3); (2;1;3); (3;1;2) ;(2;1;3); (2;3;1).
 En comptant les 16 possibilités de lettres 6*16=96

Probabilité que l'alarme ne se déclenche pas96/8064=1/84

Probabilité que l'alarme se déclenche=1-1/84=83/84
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