Bonjour,
Partie A
1) Voir Partie A ci-joint
2) calcule les restes (a) et les quotients (c) de la division de 13 par 4
13 = 4c + a
Partie B
1) U → m = 20
9x20 + 5 = 185
185 = 26 x 7 + 3 ⇒ p = 3 → D
2) Voir Partie B ci-joint
On entre m
b = 26
a = 9m + 5
Tant que a > b,
c = c + 1
a = a - b
Partie C
1) x = 3 ⇒ 9*3 = 27 = 26 + 1
2) 9m + 5 ≡ p [26]
9x3 ≡ 1 |26]
9m = (26 + 1)m/3
⇒ 9m + 5 ≡ p [26]
⇔ 9m ≡ p - 5 [26]
⇔ (26 + 1)m/3 ≡ p - 5 [26]
⇔ (26 + 1)m ≡ 3(p - 5) [26]
⇔ m ≡ 3p - 15 - 26m [26]
26m ≡ 0 [26]
⇒ m ≡ 3p - 15 [26]
3) B → 1
p = 1 ⇒ m ≡ -12 [26]
⇒ m = 26k - 12
⇒ m = 14 (car 0 ≤ m ≤ 25 donc k = 1)
Et 14 → O
