Je vous donne le calcul de la probabilité, le reste se fait très simplement par l'analyse. Il faut juste remarquer que l'on a deux possibilités pour remplir l'événement : prendre un trombone parmi les jaunes puis un trombone parmi les verts ou prendre un trombone parmi les verts puis un trombone parmi les jaunes.
[tex]P_n= \frac{\displaystyle 2\times \dbinom{2n+1}{1}\dbinom{2n-1}{1}}{\dbinom{4n}{1}\dbinom{4n-1}{1}} [/tex]
[tex]P_n= \frac{\displaystyle 2(2n+1)(2n-1)}{\displaystyle 4n(4n-1)} [/tex]
[tex]P_n= \frac{\displaystyle 4n^2-1}{\displaystyle 8n^2-2n}[/tex]
