salut
1) x²+x+1=0
delta<0 pas de solutions Df:R
2)a)
u= 5x+2 u'=5
v=x²+x+1 v'= 2x+1 (u'v-uv')/v²
=> (5x²+5x+5-[(5x+2)(2x+1)]/(x²+x+1)²
=> (5x²+5x+5-10x²-9x-2)/(x²+x+1)²
=> (-5x²-4x+3)/(-x²+x+1)² = f '(x)
b) tableau
-5x²-4x+3=0
delta=76 2 solutions alpha= 0.471 et beta= -1.27
x - inf -1.27 0.471 + inf
-5x²-4x+3 - 0 + 0 -
(-x²+x+1)² + + +
f ' - 0 + 0 -
c) reste a mettre les flèches et les valeurs f(-1.27) et f(0.471)
3) a) tangente au point d'abscisse 0
f '(0)=3 et f(0)=2
=> 3(x-0)+2 la tangente est y= 3x+2
b) /
c) position courbe droite
f(x)-(3x+2)
après avoir mis au même dénominateur est réduit on trouve
(-x²(3x+5))/(x²+x+1)
tableau de signe
x - inf -5/3 0 + inf
-x² - - 0 -
3x+5 - 0 + +
expr + 0 - 0 -
Cf>T de ] - inf ; -5/3 ]
Cf<T de [ -5/3 ; + inf [
