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La somme des angles d’un polygone convexe à n côtés égale (n – 2) 180°.
Je ne me rappel plus de la démonstration:-((
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Bonjour,
La somme des angles d’un triangle, vaut… 180° (un angle plat) comme on le sait tous (définition apprise en 5ème au collège).
Par contre, la somme des angles d’un quadrilatère convexe (par exemple un carré ou un rectangle) vaut… deux angles plats (360°) ben voui... car si on trace la diagonale du carré ou d'un rectangle, on obtient 2 triangles donc 2 fois 180°= 360°.
La somme des angles d’un pentagone (5 côtés) vaut… trois angles plats (540°) ou bien 1 quadrilatère + 1 triangle = 360° + 180° = 540°
⇒ La somme des angles d’un polygone convexe à n côtés vaut :
(n – 2) × angle plat (180°), on peut donc dire que la mesure de tous les angles intérieurs d'un polygone convexe est fonction de n
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Un exemple ?
Quelle est la mesure des angles intérieurs d'un polygone convexe de 12 côtés ?
J'applique la formule → (n-2) × 180°
n = 12 côtés donc (12-2)×180 = 10 × 180 = 1800°
J'espère t'avoir aidé.
La somme des angles d’un triangle, vaut… 180° (un angle plat) comme on le sait tous (définition apprise en 5ème au collège).
Par contre, la somme des angles d’un quadrilatère convexe (par exemple un carré ou un rectangle) vaut… deux angles plats (360°) ben voui... car si on trace la diagonale du carré ou d'un rectangle, on obtient 2 triangles donc 2 fois 180°= 360°.
La somme des angles d’un pentagone (5 côtés) vaut… trois angles plats (540°) ou bien 1 quadrilatère + 1 triangle = 360° + 180° = 540°
⇒ La somme des angles d’un polygone convexe à n côtés vaut :
(n – 2) × angle plat (180°), on peut donc dire que la mesure de tous les angles intérieurs d'un polygone convexe est fonction de n
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Un exemple ?
Quelle est la mesure des angles intérieurs d'un polygone convexe de 12 côtés ?
J'applique la formule → (n-2) × 180°
n = 12 côtés donc (12-2)×180 = 10 × 180 = 1800°
J'espère t'avoir aidé.
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