Bonjour,
2) b) Le profit est maximal quand Cm(x) = 28 sur l'intervalle où Cm est croissante.
Cm est croissante sur [6;12]
Voir courbes ci-joint
On lit graphiquement Cm(9) = 28 donc x = 9 litres de shampooing.
c) 2x² - 24 x + 82 = 28
⇔ 2x² - 24x + 54 = 0
⇔ x² - 12x + 27 = 0
Δ = (-12)² - 4x1x27 = 144 - 108 = 36 = 6²
Donc 2 solutions :
x = (12 - 6)/2 = 3 ∉ [6;12], intervalle sur lequel Cm est croissante
x = (12 + 6)/2 = 9
