👤
résolu

Bonjour à tous j’ai besoin de votre aide s’il vous plaît merci d’avance. Un polygone est convexe lorsque les mesures de ses angles intérieurs sont toutes inférieurs à 180 degré . Peut-on exprimer la somme des mesurés de tous les angles intérieurs d'un polygone convexe à n côtés (avec n supérieur ou égale à 3), en fonction de n?

Répondre :

CAYLUSVIZ
Bonsoir,

Soit n le nombre de côtés d'un polygone.
Plaçons un point P intérieur au polygone.
Joignons les extrémités de chaque côté  au point P.
On a donc formé n triangles intérieurs dont la somme des angles vaut 180° (180°*n) mais on a utilisé tous les angles de sommet Pdont la somme vaut 360°.
La somme des angles intérieurs d'un polygone à n côté vaut 180°*(n-2).
Merci d'avoir visité notre site Web, qui traite d'environ Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter pour toute question ou demande d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !


Viz Asking: D'autres questions