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ANGIEMUSICOGTVIZ
résolu

bonsoir tout le monde
jaurais besoin daide sur cette exercice qui faudra detaillé.
la queztion suivante est :
comment à laide du point H peuvent ils calculer la distance BP qui les sépare de la bouée ?
merci

Bonsoir Tout Le Mondejaurais Besoin Daide Sur Cette Exercice Qui Faudra Detailléla Queztion Suivante Est Comment À Laide Du Point H Peuvent Ils Calculer La Dist class=

Répondre :

Triangle AHC

cos52° = AH/AC ⇒ AH = AC x cos52° = 20 x 0.616 = 12.31 m

AH = 12.31 m

cherchons l'angle B : 52° + 70° + B = 180° ⇒ B = 180° - (52 +70)

                                                                            = 180° - 122 = 58°

l'angle B = 58°

Triangle BHC

On cherche l'angle C : 90 + 58 + C = 180° ⇒ C = 180° - (90 +58)

                                                                            = 180° - 148 = 32°

sin32° = HB/HC ⇒ HB = HC x sin32° = 15.76 x 0.53 = 8.35 m  

déterminons HC par le théorème de Pythagore

AC² = AH² + HC² ⇒ HC² = AC² - AH² = 20² - 12.31² = 400 - 151.54 =  248.46

HC = √248.46 = 15.76 m  

Triangle ABP

sin52° = BP/AB ⇒ BP = AB x sin52° = 20.66 x 0.788 = 16.28 m

AB = AH + HB = 12.31 + 8.35 = 20.66 m

La distance BP = 16.28 m 

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