Bonjour,
Si tu veux t'améliorer il faut t'en donner les moyens !! Apprendre tes cours, refaire les exercices faits en classe (sans regarder la solution) et de manière générale passer 1 heure au moins après les cours à travailler. C'est la seule façon de progresser et ne plus dire "j'ai de grandes difficultés" !
1) Le problème de Mathilde avec son cochon d'Inde...
Règle : Dans un triangle, la longueur de chaque côté est inférieure à la somme des longueurs des deux autres côtés.
Prenons un triangle ABC dont le périmètre (le tour) mesure 80 cm
SI AB = 50 cm, on a donc :
AC < AB + BC
BC < AB + AC
AB > BC + AC
Ce triangle n'est pas constructible.
Pour que le triangle soit constructible, chaque côté doit être inférieur à la somme des 2 autres, par exemple chaque côté peut mesurer 26,66 cm (ce sera un triangle équilatéral)
ou bien (en appliquant la règle) :
AB < AC + BC → 30 cm
BC < AB + AC → 25 cm
AC < AB + BC → 25cm
Ce sera un triangle isocèle en C dont le plus grand côté (base) mesurerait 30 cm.
2) La longueur maximale d'un côté ne peut être supérieure à 40 cm mais ce serait un cas particulier d'égalité où les sommets A, B et C seraient alignés puisque les deux autres côtés mesureraient chacun 20 cm donc cela signifie que le cochon d'Inde n'aurait aucun espace pour se promener à l'intérieur du triangle !
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Problème de Charlotte, la chèvre et de Léon le cochon...
Cerisier = centre du cercle de Charlotte
La corde de Charlotte = 5 m (= un rayon du cercle)
Pommier = centre du cercle de Léon
La corde de Léon = 4,5 m (= un rayon du cercle)
Distance entre le Cerisier et le Pommier (c'est-à-dire entre le centre des deux cercles) = 8,2 m
Le mieux est de faire le schéma de situation en transformant les mètres en centimètres :
Tu traces un segment de 8,2 cm sur ta feuille
A l'extrémité (gauche) c'est le cerisier
A l'extrémité (droite) c'est le pommier
Tu traces un cercle de 5 cm de rayon en piquant le compas sur "Cerisier"
Tu traces un cercle de 4,5 cm de rayon en piquant le compas sur "Pommier"
Tu verras alors que les 2 compères peuvent se rejoindre à l'endroit où se coupent les 2 cercles (terrain de jeu commun de Charlotte et Léon) , en expliquant par l'inégalité triangulaire que :
8,2 < 5 + 4,5
5 < 8,2 + 4,5
4,5 < 8,2 + 5
