Bonjour,
Pour calculer l'aire de la figure, on va calculer l'aire du carré, puis l'aire du rectangle, et additionner les deux aires pour obtenir l'aire de la figure.
L'aire d'un carré se calcule avec A= c*c (= c²)
Si tu sais qu'un côté est égal à 5x+2 :
A₁ = (5x +2) * (5x +2) = (5x +2)²
On obtient une identité remarquable de la forme (a+b)², qui en développant, donne a² +2ab +b²
D'où A₁ = 25x² + 20x + 4
L'aire d'un rectangle se calcule avec A= L*l
Si tu sais que L= 5x +2 et l= 2x +1 :
A₂ = (5x +2) * (2x +1)
On fait de la double distribution et on obtient :
A₂ = 10x² + 9x + 2
L'aire de la figure est égale à A₁ +A₂
D'où A = (25x² +20x +4) + (10x² +9x +2)
A= 25x² + 10x² + 20x + 9x + 4 + 2
A= 35x² + 29x +6
Comme la consigne demande d'exprimer en fonction de x, est donc 35x² +29x +6.
J'espère que tu as compris et passe de bonnes fêtes !
