Bonsoir,
1) Pour faciliter les calculs, notons par exemple "F" le fond de l'aquarium et prenons IF = h
On a alors : R = 12 cm et IF = 19,2 cm
OI = IF - OF = 19,2 - 12
OI = 7,2 cm.
Avec le codage de la figure, on sait que le triangle rectangle OIA est rectangle en I, donc on peut utiliser le théorème de Pythagore :
IA² = OA² - OI²
IA² = 12² - 7,2²
IA² = 144 - 51,84
IA = √92,16
IA = 9,6
La mesure de IA est de 9,6 cm.
2) Volume = (πh²/3)(3R-h)
Calcul : V = (π x 19,2²)/3
V = 386,04 × (3×12-19,2)
V = 386,04 × 16,8
V = 6485,45
Le volume de cette calotte sphérique est d'environ 6485 cm³
3) La calotte sphérique contient 6 litres = 6000 cm³
Quel est le volume du récipient parallélépipédique ?
Formule de calcul de son volume : Longueur × largeur × hauteur
6000 = 26 × 24 × x
x = 6000 / 26×24
x = 6000 ÷ 624
x = 9,61538
Le récipient parallélépipédique a une hauteur de 9,6 cm environ pour contenir 6 Litres d'eau transvasée de la calotte sphérique.
