bonjour,
2)
Les diagonales d'un rectangle sont égales et se coupent en leur milieu
d'où
O milieu de AC et milieu de BD
et
AO=OB=OC=OD
a)le triangle AOB
ayant
OA=OB est isocéle en O
d'où
angle OAB=OBA
b) le triangle ODC
ayant OD=OC
est isocéle en O
d'où
angle ODC=angle OCD
3) comparons les triangles AOB et OCD
AO=OC
OB=OD
angle AOB=angle DOC opposés pat le sommet
d'où
les triangles AOB et ODC sont égaux
d'où
les angles correspondants sont égaux
d'où
angle OAB=OCD
4) dans le triangle AOB
angles(AOB+OBA+BAO)=180°
angle OAB=angle OBA
d'où
angles(AOB+2OAB)=180°
d'où
2OAB=180°-AOB
d'où
OAB=(180°-AOB)÷2
4) dans le triangle ODC
angles(ODC+DC0+COD)=180°
angle ODC=angle OCD
d'où
angles(2OCD+COD)=180°
d'où
2OCD=180°-COD
d'où
OCD=(180°-COD)÷2
angle COD=angle AOB
d'où
OCD=(180°-AOB)÷2
d'où
angle OAB=angle OCD
