x = longueur du rectangle initial
y = largeur du rectangle initial
x' = longueur du rectangle final
y' = largeur du rectangle final
A = aire du rectangle initial
A' = aire du rectangle final
A = x.y
A' = x'.y'
x' = 7/5 x
y' = 2/3 y
A' = 7/5 x . 2/3 y = (7.5) / ( 2.3 ) xy = 14/15 A
Rapport des aires : A' / A = 14/15
P = périmètre du triangle initial
P' = périmètre du triangle final
P = 2 ( x + y )
P' = 2 ( x' + y' )
P = 2 ( 7 + 4 ) = 2 . 11 = 22
x' = 7/5 . 7 = 49/5
y' = 2/3 . 4 = 8/3
P' = 2 ( 49/5 + 8/3 ) = 2 ( 147/15 + 40/15 ) = 2 . 187/15 = 374 / 15
Rapport des périmètres = P' / P = ( 374 / 15 ) / 22 = 17 /15
Bonne année !
1) Aire du rectangle de dimensions quelconques est : Ai = a x b
on sait que a x 7/5 et b x 2/3, donc Af = a x 7/5 x b x 2/3 = (a x b) x 14/15
2) a = 7 cm ; b = 4 cm pi = 2(7 + 4) = 22 cm
a x 7/5 ; b x 2 /3 pf = 2(a x 7/5 + b x 2/3)
= 2(a x 21/15 + b x 10/15)
= 2/15(21a + 10b)
= 2/15(21 x 7 + 10 x 4)
= 2/15(147 + 40)
= 2x 187/15
= 24.93 cm