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résolu

Bonjour j'ai un DM de math et je ne comprends rien, pouvez vous m'aidez s' il vous plait.

Voici un programme de calcul :
Choisir un nombre à deux chiffres
Inverser les deux chiffres
Faire la somme des deux nombres

On nous dis que le résultat est toujours un multiple de 11.
Cette affirmation est-elle vrai ou fausse? Justifiez.

Répondre :

LOULAKARVIZ
Bonjour,

Choisir un nombre à deux chiffres : ab
Inverser les deux chiffres : ba
Faire la somme des deux nombres : ab + ba

Le résultat est toujours un multiple de 11
Vrai ou faux ?

Exemple :

12 + 21 = 33
C’est un multiple de 11

Exemple :

54 + 45 = 99 oui

a c’est le chiffre des dizaines donc on le multiplie par 10 dans le premier nombre et b c’est le chiffre des dizaines donc on le multiplie par 10 dans le deuxième nombre

(a x 10) + b + (b x 10) + a =
10a + a + 10b + b =
11a + 11b = 11 (a + b) donc c’est bien un multiple de 11
Bonsoir,
Il suffit d'additionner les deux nombres choisis et le résultat ainsi trouvé est toujours un multiple de 11 :
Ex : 13 + 31 = 44 est un multiple de 11
Ex : 59 + 95 = 154 est un multiple de 11
Ex : 26 + 62 = 88 est aussi un multiple de 11.
Bon courage et bonne année.
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