Bonsoir,
2) Pour commencer, nous allons calculer les équations des 2 droites (DI) et (BJ). Les coordonnées des différents points dans le repère donné sont: B(1.5;0) D(0;2) I(1;0) et J(0;1).
Pour la droite (DI), on a le système suivant:
2=a*0+b donc b=2
0=a+b donc a=-b donc a=-2
(DI) a donc pour équation y=2-2x
Pour la droite (BJ), on a pour système:
1=0*a+b donc b=1
0=1.5*a+b donc a=-b/1.5=-1/1.5=-2/3
(BJ) a donc pour équation: y=1-(2/3)x
Le point M(X,Y) a ses coordonnées qui vérifient le système:
Y=2-2X
Y=1-(2/3)X
On peut alors écrire:
2-2X=1-(2/3)X
2-1=2X-(2/3)X
1=(4/3)X
X=3/4
Il devient alors facile d'avoir Y par:
Y=2-2*(3/4)=1/2
Y=1-(2/3)(3/4)=1/2
Les coordonnées sont donc M(3/4;1/2)
