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bonjour j'ai encore un exercice que je n'ai pas compris :

soit un carré de coté x . soit un rectangle de largeur x sur 3 et de longueur 2 sur 3 x+2

pour quelle valeur de x le rectangle et le carré ont-ils le meme périmètre ?

merci d'avance !




Répondre :

bonjour


périmètre du carré  = 4 x 

périmètre du rectangle  = 2 ( x/3  + 2 x /3 + 2)
                                      = 2 ( x/3 + 2 x /3 + 6/3)
                                      = 2 x + 4 x + 12 = (6 x + 12 )/3 = 2 x + 4 

4 x =2 x + 4
4 x - 2 x = 4 
2 x = 4
x = 2 

vérification : carré  = 2 x 4 = 8 
rectangle  =  2 ( 2/3 + 4/3 + 2) = 2 ( 2/3 + 4/3 + 6/3) = 2 * 12/3 = 24/3 = 8 
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