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ANNOONVIZ
résolu

Bonjour, pouvez-vous m'aider ?

Développer en utilisant les identités remarquables ;
A= (5x-3)(3x-2)-(5x-3)^2

B= (2x-1)^2-(2x-1)(x-3)

C= (5x-2)^2-(5x-2)(8x-1)

D= (3x-1)^2+(x-1)(9x+6)

Merci.

Répondre :

STIAENVIZ
Bjr,


Je te mets les détails de calculs pour les deux premiers seulement..

[tex]A= (5x-3)(3x-2)-(5x-3)^2\\A = 15x^2-10x-9x+6 - (5x-3)^2 \rightarrow \text{formule: } (a-b)^2 = a^2-2ab+b^2\\\\A = 15x^2-19x+6 -((5x)^2-2\times 5x\times3 + (3)^2)\\A = 15x^2-19x+6 -(25x^2-30x+9)\\A = 15x^2-19x+6-25x^2+30x-9\\A = 15x^2-25x^2-19x+30x+6-9\\A = -10x^2+11x-3\\\\B = (2x-1)^2-(2x-1)(x-3)\\B = ((2x)^2-2\times2x\times1 + (1)^2) -(2x\times x+2x\times (-3)-1\times x -1\times(-3))\\B = 4x^2 -4x +1-(2x^2+6x-x+3)\\B = 4x^2-4x+1-2x^2-7x-3\\B = 2x^2-11x-2\\\\C = (5x-2)^2-(5x-2)(8x-1)\\C = (25x^2-20x+4)-(40x^2-5x-16x+2)\\C = 25x^2-20x+4-4x^2+21x-2\\C = 25x^2-40x^2-20x+21x+4-2\\C = -15x^2+x+2\\\\D = (3x-1)^2+(x-1)(9x+6)\\D = (9x^2-6x+1)+(9x^2+6x-9x-6)\\D = 9x^2-6x+1+9x^2-3x-6\\D = 18x^2-9x-5 [/tex]
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