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résolu

bjr bsr ayer la gentillesse de m'aider à développer ses expressions : a°) (-5x + 1)^2 + (7-x)(7+x)
b°) (8x + 1)^2 + (3x - 1)(3x+1)
Factorielle les expressions suivantes :
a°) ( 2x + 5)^2 - 9 (4x^2 - 25)
b°) (x^2 + 1) (4 - 3x) - 8x + 6x^2

merci d'avance

Répondre :

JUJUEQUITVIZ
Bonjour,

a) (-5x + 1)^2 + (7-x) (7+x)
= 25x^2 - 10x + 1 + 49 - x^2
= 24x^2 - 10x + 50

b) (8x+1)^2 + (3x-1) (3x+1)
= 64x^2 + 16x + 1 + 9x^2 - 1
= 73x^2 + 16x

J’espère t’avoir aidé
STIAENVIZ
Bsr,

Développement + Réduction:

[tex]A = (-5x + 1)^2 + (7-x)(7+x)\\\\\text{formules: }(a-b)^2 = a^2-2ab+b^2 \text{ et } (a-b)(a+b) = a^2-b^2\\\\ A = (-5x)^2-2\times (-5)\times 1 + (1)^2 + (7)^2-(x)^2\\ A = 25x^2 - 10x + 1 + 49 - x^2\\ \boxed{A = 24^2-10x+50}\\\\ B = (8x+1)^2 + (3x-1)(3x+1)\\\\ \text{formules: }(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2 \text{ et } (a-b)(a+b) = a^2-b^2\\\\ B = (8x)^2+2\times8x\times1 + (1)^2 + (3x)^2-(1)^2\\ B= 64x^2 + 16x + 1 + 9x^2 - 1\\ \boxed{B= 73x^2 + 16x}\\[/tex]

Factorisation:

[tex]A = ( 2x + 5)^2 - 9(4x^2 - 25)\\ \text{formule: } a^2-b^2 = (a-b)(a+b)\\\\ A = ( 2x + 5)^2 - 9((2x)^2 - (5)^2)\\ A = ( 2x + 5)^2 - 9(2x-5)(2x+5)\\ A = (2x+5)(2x+5-9(2x-5))\\ A = (2x+5)(2x+5-18x+45))\\ A = (2x+5)(-16x+50))\\ A = (2x+5)(-2(8x-25))\\ \boxed{A=-2(2x+5)(8x-25)}\\\\[/tex]

[tex]B = (x^2 + 1) (4 - 3x) - 8x + 6x^2\\ B = (x^2 + 1) (4 - 3x) - (-2x(4-3x))\\ B = (x^2 + 1) (4 - 3x) +2x(4-3x)\\ B = ((x^2+1)+2x)(4-3x)\\ B = (x^2+2x+1)(4-3x)\\ \text{formule: }a^2+2ab+b^2=(a+b)^2\\\\ B = ((x)^2+2\times x\times 1+(1)^2)(4-3x)\\ \boxed{B = (x+1)^2\times (4-3x)}[/tex]
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