Salut,
1)
Tu sais qu'une porte s'ouvre ou se ferme selon son état si le numéro est un multiple de tel nombre.
Donc la porte n1 sera toujours ouverte (car elle était fermée comme les autres au début) car c'est seulement un multiple de 1 . (Réponse a la a)
Cependant la porte n2 a un numero qui est un multiple de 1 et de 2. Donc tu sais qu'elle va s'ouvrir, mais en étant aussi un multiple de 2 elle va se refermer.
La porte n2 est donc fermée. (Réponse a la b)
De même pour le n3, c'est un multiple de 1 et de 3 donc la porte n3 est fermée. (Réponse a la c)
Mais pour la porte n4 c'est différent pcq c'est a la fois un multiple de 1 et de 2 , mais aussi de 4 ! Elle est fermée à l'étape 2 quand c'est au tour du multiple 2 mais elle est ouverte de nouveau au multiple 4.
La porte n4 est donc ouverte!
(réponse a la d)
Pour la porte n5 : multiple de 1 et de 5 ==> fermée (réponse a la e)
Pour la porte n6 : multiple de 1 , 2, 3, 6 ==> fermée. (réponse a la f)
2) Tu as remarqué j'espère que l'état de la porte varie en fonction du nombre de multiples. En effet quand le nombre de multiple est pair la porte est forcément fermée! Et du coup ouverte quand le nombre de multiple est impair.
Il faut donc que tu comptes le nb de multiple de 36. On a :
1, 2, 3, 4, 6, 9, 18, 36. On a 8 multiples. C'est un nb pair donc la porte n36 est fermée.
3) La 23eme porte est ouverte donc le nombre de multiples est forcément impair.
(je trouve pas de réponse pr l'instant mais je vais essayer d'en trouver une)
