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OZSLVIZ
résolu

Bonjour;
Merci de bien vouloir m'aider je ne comprend pas

Sur une droite graduée, les points A et B ont pour abscisses respectives -9 et 4.
On cherche à déterminer tous les points M de la droite vérifiant: 3AM>BM.
M désigne un point variable sur la droite graduée: on appelle x son abscisse.

1.Si x=-6 ,le point M appartient-il à l'ensemble recherché? Justifier.
2.Le point O appartient-il à l'ensemble recherché? Justifier.
3.Exprimer les distances AM et BM en fonction de x, en utilisant la valeur absolue.
4.a. Écrire AM en fonction de x sans utiliser la valeur absolue, en distinguant deux cas.
b. Écrire BM en fonction de x sans utiliser la valeur absolue.
5.Déterminer l'ensemble des points M de la droite vérifiant l'inéquation:
3AM>BM, en la résolvant . On distinguera trois cas.

Merci d'avance

Répondre :

LAHIANI2000VIZ
je crois ca il va t aider ou de comprendre un peu
1) AO = |Xo-Xa|=|0-(-5)|=|5|
BO = |Xo-Xb|=|0-3|=|-3|=|3|
AO>2BO n'est pas vérifié donc O n'appartient pas au points cherchés.

2) AM=|x+5| si x<-5 S = ]-INF; -5] si x>5 S=[-5 ; inf[

BM=|x-3| si x<3 S=]-inf;3] et si x>3 S= [3;+inf[

3) AM= |x+5| et BM = |x-3|

4) |x+5|>2 |x-3| soit |x+5|>|2x-6|

5) |x+5|>|2x-6| soit |x+5|>|2x-6| 

si x<-5 x-5>2x-6 ou x-5>-2x+6 

soit x<6 ou x <16/3 S=[16/3;6]

si x<3 x-5>2x-6 ou x-5>-2x+6 
x<2 ou x<8/3 S=[2;8/3]

si -5<x<3 S=]2;16/3]U[8/3;6]
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