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résolu

Bonjour pouvez - vous m'aider pour cette exercice Merci beaucoup :
Programme A : Programme B
Choisir un nombre Choisir un nombre
Ajouter 3 Soustraire 5
Calculer le carré du résultat obtenu Calculer le carré du résultat obtenu

1) On choisit 1 comme nombre de départ
a. Quelle résultat obtient - on avec le programme A ?
b. Quelle résultat obtient - on avec le programme B ?
c. Peut - on en déduire que ces deux programmes de calcul conduisent toujours au mêmes résultats pour un même nombre de départ ? Justifier.

Merci d'avance!

Répondre :

NGUYENSO9VIZ
Bonjour,

1a)
1 + 3 = 4
4² = 16
On obtient 16 avec le programme A

1b)
1 - 5 = -4
(-4)² = 16
On obtient 16 avec le programme B

1c) soit x, le nombre choisi
Expression qui correspond au programme A : (x + 3)²
Expression qui correspond au programme B : (x - 5)²

(x + 3)² = x² + 6x + 9

(x - 5)² = x² - 10x + 25

En developpant et en reduisant ces expressions, nous n'obtenons pas le meme resultat.
Ainsi, on ne peut pas deduire que ces deux programmes de clacul conduisent toujours au meme resultat pour un meme nombre de depart.
Avec programme A pour 1 :
1
1 + 3 = 4
4² = 4 * 4 = 16

Avec programme B pour 1 : 
1
1 - 5 = -4
(-4)² = -4 * -4 = 16

c) (x + 3)² = (x - 5)²
x² + x * 3 * 2 + 3² = x² + x * -5 * 2 + (-5)²
x² + 6x + 9 = x² + -10x + 25
Donc non.
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