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résolu

Bonjour il me faudrait juste la réponse aux question 2 et 3 j'ai déjà mon idée pour les autres questions merci d'avance

Bonjour Il Me Faudrait Juste La Réponse Aux Question 2 Et 3 Jai Déjà Mon Idée Pour Les Autres Questions Merci Davance class=

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DANIELWENINVIZ
La solution en fichier joint.
Bonne soirée
Voir l'image DANIELWENIN
GREENCALOGEROVIZ
Bonjour,

1) On part de la relation vectorielle suivante:
CE=(1/3)BA+CB
CA+AE=(1/3)BA+CA+AB
AE=(1/3)BA+CA-CA+AB
AE=AB-(1/3)AB car AB=-BA
AE=(1-1/3)AB
AE=(2/3)AB---->CQFD

2) On part de la relation vectorielle donnée:
CF=(-1/3)DC
CF=(-1/3)AB car DC=AB donc
CF=(1/3)BA (1)
Comme on a:
AE=(2/3)AB
EA=(2/3)BA
EB+BA=(2/3)BA
EB=(-1/3)BA
BA=-3EB
On remplace BA par -3EB dans (1) donc:
CF=(1/3)(-3EB)
CF=-EB
CF=BE donc BEFC est un parallèlogramme

3) On part de la relation vectorielle donnée:
AG=2AB-BC
AD+DG=2AD+2DB-BC
DG=2AD-AD+2DB-BC
DG=2AD-AD+2DB+DA car BC=AD
DG=2AD-AD6AD+2DB
DG=2DB donc B est le milieu de DG

4) On part de la relation vectorielle donnée:
AH=3BH
AH=3(BA+AH)
AH=3BA+3AH
-2AH=-3AB
2AH=3AB
AH=(3/2)AB---->CQFD

5) On part de la relation précédente:
AH=(3/2)AB
AE+EH=(3/2)AB
Comme AE=(2/3)AB donc:
(2/3)AB+EH=(3/2)AB
EH=(3/2)AB-(2/3)AB
EH=(3/2-2/3)AB
EH=(9/6-4/6)AB
EH=(5/6)AB




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