Bonjour,
8) f(-1) = (-1)² - 4 = 1 - 4 = 3
f(0) = 0² - 4 = 0 - 4 = -4
f(√2) = (√2)² - 4 = 2 - 4 = -2
9) x² - 4 = 0
Par lecture graphique, les antecedents de 0 peuvent etre -2 et 2
x² - 4 = 5
x² - 4 - 5 = 0
x² - 9 = 0
a = 1, b = 0, c = -9
Δ = 0² - 4*1*(-9) = 0 - (-36) = 0 + 36 = 36
Δ > 0, donc l'equation x² - 9 = 0 admet 2 solutions
x1 = (0 - √36)/2 = -6/2 = -3
x2 = (0 + √36)/2 = 6/2 = 3
Les antecedents de 5 peuvent etre -3 et 3
x² - 4 = -5
x² - 4 + 5 = 0
x² + 1 = 0
a = 1, b = 0, c = 1
Δ = b² - 4ac = 0² - 4*1*1 = 0 - 4 = -4
Δ < 0 donc l'equation x² + 1 = 0 n'admet pas de solution.
Il n'y a pas d'antecedent de -5.
10) f(x) = 1
x² - 4 = 1
x² - 4 - 1 = 0
x² - 5 = 0
a = 1, b = 0, c = -5
Δ = b² - 4ac = 0² - 4*1*(-5) = 0 + 20 = 20
Δ > 0 donc l'equation x² - 5 = 0 admet deux solutions
x1 = (0 - √20)/2 = -√20/2 = -√5
x² = (0 + √20)/2 = √20/2 = √5
Les solutions de f(x) = 1 sont -√5 et √5.
