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résolu

Bonjour alor voici mon exercice;
a) Avec les codages de cette figure démontrer que les triangles AMI et AIN sont rectangles.
b) Que peut-on dire alors des point M, I et N ?
c) Le triangle AMN est-il rectangle ?
SVP vous pouviez m'aidez sur toutes les question Merci beaucoup

Répondre :

a)
15²=225
9²+12²=81+144=225
donc : AM²=MI²+IA²
d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle AMI est donc 
rectangle en I

20²=400
12²+16²=144+256=400
donc AN²=AI²+IN²
d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ANI est donc 
rectangle en I

b) les points M, I et N sont donc alignés

c) MN² = (9+16)² = 25² = 625
    AM²+AN² = 15² + 20² = 225 + 400 = 625
   on a donc : MN² = AM²+AN²
    d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle AMN est rectangle
    en A

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