Le triangle DBC est symétrique du triangle ABC par rapport à BC.
Or, la symétrie conserve les angles et les longueurs.
Donc BD=DC= 6cm
Le périmètre de ABDC mesure 4*6 = 24 cm
Dans un triangle isocèle, la médiane issue du sommet principal est également la hauteur issue de ce sommet, la médiatrice du côté opposé et la bissectrice du sommet principal.
Donc ^AIC = 90°
Je sais que AI=ID par symétrie et que I est le milieu de BC.
Or, d'après la propriété: "si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent perpendiculairement en leur milieu, alors c'est un losange"
Donc ABDC est un losange.
