Salut ! :)
a) On va utiliser le théorème de Thalès :
OA/OD = OB/OC = AB/CD
Je te laisse remplacer par les valeurs numériques et tu trouveras :
OB = 10 dm et CD = 20 dm
b) On va utiliser la réciproque de Pythagore
AO² = 7.5² = 56.25
AB² = 12.5² = 156.25
OB² = 10² = 100
AO² + OB² = AB²
Donc le triangle AOB est rectangle en O
c) Il suffit de calculer AB + BO + OC + CD
d) A cause de la question b), AOC est aussi rectangle en O. Donc on applique le théorème de Pythagore :
AC² = OA² + OC²
= 7.5² + 16²
= 56.25 + 256
= 312.25
AC = √312.25 ≈ 17.7 dm
Voilà ! :)
