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MILYAVIZ
résolu

Bonsoir , bonne année à tous , demain c'est la reprise des cours et j'ai besoin d'aide pour un devoir en mathématiques , merci d'avance le devoir est : Choisir un nombre x
-Soustraire 5 à ce nombre .
-Multiplier la différence par le nombre choisi .
-Ajouter 6 au produit obtenu .
- afficher le résultat obtenu .

1-Calculer le résultat pour x=1
2- Exprimer le résultat à l'aide de x .
3-a) Montrer que le résultat peut également s'écrire (x-2) (x-3).
B) En déduire deux nombres pour Lequels on obtient 0 comme résultat final.

Répondre :

REMILESOCHALIEOZ9A2CVIZ
Bonjour Milya ! :)

1) Nombre choisi : 1
Soustraire 5 : 1 - 5 = -4
Multiplier par le nombre de départ : -4×1 = -4
Ajouter 6 : -4 + 6 = 2

2) Nombre choisi : x
Soustraire 5 : x - 5
Multiplier par le nombre de départ : x×(x - 5)
Ajouter 6 : x×(x - 5) + 6 = x² - 5x + 6

3) a) (x - 2)(x - 3) = x² - 3x - 2x + 6 = x² - 5x + 6
On a bien la même chose.

b) Il suffit de résoudre (x - 2)(x - 3) = 0

Règle du produit nul : Un produit est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul : 

Soit x - 2 = 0 et x = 2
Soit x - 3 = 0 et x = 3
Pour obtenir 0 à la fin, on choisit x = 2 ou x = 3

Voilà, j'espère t'avoir aidé. :) 

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