Salut ! :)
Notons c le côté du cube et V le volume
On sait donc que c×c×c = c³ = V
On sait aussi que (c+2)×(c+2)×(c+2) = (c+2)³ = V + 2402
On obtient alors
c³ = V
(c+2)³ = V + 2402
Tu développes (c+2)³ et tu trouves c³ + 6c² + 12c + 8
Donc on a
c³ = V
c³ + 6c² + 12c + 8 = V + 2402
On va soustraire ces deux égalités :
(c³ + 6c² + 12c + 8) - c³ = V + 2402 - V
6c² + 12c + 8 = 2402
6c² + 12c + 8 - 2402 = 0
6c² + 12c - 2394 = 0
Tu calcules Δ et tu trouves 57 600
Tu calcules les racines x1 et x2 mais tu ne gardes que la positive
Tu obtiens finalement que le côté du cube initial était de 19 cm
Voilà ! :)
